MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Multiplicación de números enteros
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Regla de los signos

signos
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10


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Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Clausurativa:
a · b Pertenece enteros

2. Conmutativa:
a · b = b · a
2 · (−5) = (−5) · 2
-10 = -10
2 · (−5) Pertenece enteros

3. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
-30 = -30

4. Elemento neutro:
a ·1 = a
(−5)· 1 = (−5)
5. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5
(−2)· 8 =- 6 - 10
-16 = -16

6. Sacar factor común:
a · b + a · c = a · (b + c)
(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

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División de números enteros

La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2

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Propiedades de la división de números enteros

1. No es una operación interna:
(−2) : 6 No perteneceenteros
2. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : (−2) ≠ (−2) : 6

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