“Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural).”
El conjunto de los números enteros se simboliza por Z:
Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}
Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo…).
Representación gráfica en la recta:
Los números enteros se pueden representar en una recta de la siguiente forma:
- Elige un punto cualquiera de la recta. Asígnale el valor 0.
- Elige otro punto cualquiera a la derecha del 0 y asígnale el valor 1. La distancia entre ambos puntos será la unidad de medida de longitud. Si marcas esa unidad de medida a la derecha del 1, el punto representado es el 2. Haciendo lo mismo a la derecha del 2, obtienes el 3. Y así sucesivamente representas todos los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....
- Si marcas la unidad de medida a la izquierda del 0, obtienes los números negativos -1, -2, -3, -4, -5, -6, ......
Valor Absoluto
Se llama valor absoluto de un número entero a, a un número natural que se designa |a| y que es igual al propio a si es positivo o cero, y a -a si es negativo. Es decir:
• si a > 0, |a| = a ; por ejemplo, |5| = 5;
• si a < 0, |a| = -a ; por ejemplo, |-5| = -(-5) = 5.
• si a < 0, |a| = -a ; por ejemplo, |-5| = -(-5) = 5.
El valor absoluto de un número es, pues, siempre positivo.
Las operaciones suma, resta y multiplicación de números enteros son operaciones internas porque su resultado es también un número entero. Sin embargo, dos números enteros sólo se pueden dividir si el dividendo es múltiplo del divisor.
Vídeo
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.
1 Todo número negativo es menor que cero.
2 Todo número positivo es mayor que cero.
3 De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
4 De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
Dados dos números enteros 
y 
, decimos que 
es menor que 
si al colocarlos en la recta, 
queda a la izquierda de 
, y escribimos 
, que se lee '' 
es menor que 
'' o '' 
es mayor que 
''
Otra manera de escribir 
es 
, en cuyo caso leemos " 
es mayor que 
".
Escribimos
para indicar que 
, o bien 
, y leemos " 
es menor o igual que 
".
Ejemplos
vídeo
Vídeo
Orden en los números enteros
Ejemplo: 5 > 3 
5 es mayor que 3.
−10 < −7 −10 es menor que −7.
5 es mayor que 3. −10 < −7
−10 es menor que −7. Criterios para ordenar los números enteros
−7 < 0
7 > 0
−7 > −10
|−7| < |−10|
10 > 7
|10| > |7|
Definición
y , decimos que es menor que si al colocarlos en la recta, queda a la izquierda de , y escribimos , que se lee '' es menor que '' o '' es mayor que '' es , en cuyo caso leemos " es mayor que ". Escribimos
para indicar que , o bien , y leemos " es menor o igual que ". Ejemplos
canicas son más que 
canicas. 
$ 
es menor que 
$ 
, (se tiene menos dinero cuando se debe 
que cuando se debe 
). 
C es menor que 
C, ya que es más alta la temperatura a 
C que a 
C.
Publicar un comentario